La Boucle Transfinie des Nombres

 
                                                                                                        

 

 

 

 

 

Description :

Les Nombres s’enroulent en hélice sur un cylindre fermé en Tore

Une spire est une boucle à 12 points :

(Voici un schéma que je vais expliquer et justifier)

 

prot

 

          J’ai représenté ci-dessus la partie du tore qui porte   « le début » de la suite des Nombres : 1,2, 3, 4 , 5…….. 20, 21, 22, 23,24,25…enroulée en hélice…

Avant… se trouve l’Origine !

La suite des Nombres se déroule dans les 2 sens, à partir de l’Origine

 

Voici la première spire de 1 à 12…je la considère comme superposition de 2 spires en sens inverse :

prot

 

 

Il y aura en 5, un échange, que je représente ci-dessous, dans les 2 sens :  

                               prot   

 

 

                                               

                                                   

11 assure le lien entre les 2 extrêmes de l’Origine, qui se rejoignent d’autre part en reliant le début et la fin :  TWIST

                                      prot

 

 

Etude du Twist :

( je ne représenterai qu’un sens dans la suite) :

prot

               

 

                                                                                 

            Dans le double parcours de la Boucle 12, qui est le parcours endroit-envers de la boucle décimale, il y aura  4 étapes dans l’Origine Zéro…

            L’étape 1 est le début au point 0+…

            La cinquième ferme le circuit, c’est le retour  de 4 à 1 début  qui devient aussi la fin

                                                                              

 

                                                                                                     

 

L’0rigine, appelée « zéro » présente pour chacun des 2 sens , 4 valeurs…

« Les quatre coins » sont occupés par les valeurs 0 et 10 (unité décimale 1)

 

0 et 1 sont atteints dans le sens croissant et le sens décroissant que j’ai notés + et -

 Les 2  valeurs de 0 se rejoignent en un point que je pourrais appeler (-1)

Les 2 valeurs de l’Unité 1 se rejoignent  en 11 , que je peux voir comme = (leur égalité)

 

La double nature du 0 décroissant et croissant, change notre façon de compter !

On introduit une origine – 1 !

 

Le système décimal est un anneau de Möbius twisté !

 
 


-1

 
 

 

n a maintenant  le choix… (ou l’obligation !)… de compter avec les 2 sens des Nombres !

Il y aura deux origines 1 et –1, qui représentent simplement deux sens de parcours…

                                 prot

Il y aura alors deux hélices en sens inverse…

On remarquera  que -    dans la somme-superposition des 2 hélices, chaque point est égal à la somme des points milieu

  ici  1 + 23 = 19 + 5 = 13 + 11 = 17 + 7 = 25 –1 = 24   et    24 = 2 x 12   avec  12 = (13 + 11) /2  (12 est la moyenne des 2 milieux)

-          dans chaque hélice la somme des points des médianes diamétralement opposés est égale au double point milieu

Exemple : ici 1 + 25 = 19 + 7 = 26 = 2 x 13      et    23 –1 = 5 + 17 = 2 x 11

                                               prot

 

 

La position de superposition des 2 hélices est la représentation  d’une boucle de Möbius…  à 12 points !

Le système hexadécimal, dont l’unité est une boucle de Möbius à 12 points  définit la structure des nombres et le système décimal.

 

Pour se faire une idée de l’enroulement de l’hélice à double sens qui est « multiple du ruban de Möbius » voici quelques exemples :

prot

           prot

prot

 

 

  On vérifie que :

                               -   En superposant les 2 enroulements , on trouve  dans chaque cas la même valeur du point… égale au double milieu = 2 m  (si m est le milieu, multiple de12)

            Exemple ci-dessus : m= 84 pour 7 spires     5 + 163 = 149 + 19= …71 + 97… =168= 2x 84

-          La somme de 2 valeurs diamétralement opposée est toujours la même, dans chaque enroulement (2m1 =166, 2m2=170), avec m = (m1 + m2)/2

 

Les 2 enroulements représentés ci-dessus sont endroit et envers d’une boucle de Möbius qui formerait  m spires sur le Tore Transfini…

La Boucle de Möbius qui pourrait recouvrir le Tore Transfini , y formerait N spires… N étant le transfini

N serait alors milieu… et aurait un double…

Le Transfini a un double …

Le Transfini est une Paire…

Si le Transfini est l’Infini UN… UN + UN = UN

 

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