05/04/2017

Les étapes qui ont mené à cette conclusion sont expliquées dans la partie précédente et sont illustrées dans le chapitre suivant.

 

L’ ALGORITHME des NOMBRES PREMIERS   :  le crible paradoxal

 

C’est l’algorithme simple qui donne la position et la liste infinie des nombres premiers .

Les nombres premiers (à l’exclusion de 2 er 3 ) font partie des « nombres-twists » qui sont les (multiples de 6) plus ou moins 1 

Il suffit de les extraire de cette liste, en éliminant leurs multiples :

 

o   Construire la liste des nombres-twists (la liste est infinie…) :

A partir de 5 et 7, on ajoute 6 à partir de chaque nombre obtenu ( progression arithmétique)

Exemple de tableur :

 

(Nous ne pouvons qu’utiliser une liste finie, compatible avec la puissance de nos calculateurs)

 

o    L’algorithme du crible paradoxal

 

Remarque : 

        -Après élimination des multiples du diviseur de la liste twist, son premier terme qui devient le diviseur est un nombre premier

        -Si  on divise par un nombre P, le premier nombre qui sera éliminé par P, sera P2 : tous les nombres qui restent dans la liste avant P2, sont  les nombres premiers

(Ainsi  par exemple, à partir d’une liste-twist jusqu’à 10000 , on obtient la liste des nombres premiers jusqu’à 10000 en n’utilisant que les diviseurs premiers trouvés  inférieurs à 100)

 

 Le crible est paradoxal, car on utilise les nombres premiers que l’on ne connait pas… pour les découvrir !

 Les nombres premiers sont source et résultat du crible :

La CAUSE PREMIERE s’engendre à l’infini 

BOUCLE PARFAITE qui dévoile sa nature ondulatoire en se développant dans le temps… :

 

Suite        Le Secret Premier