L’ ALGORITHME des NOMBRES PREMIERS 

 

LA LISTE  P INFINIE DES NOMBRES PREMIERS  s’écrit  par le « CRIBLE PARADOXAL ».

PARADOXAL !  on utilise les nombres premiers qu’on ne connaissait pas… pour les découvrir…

 

  C’est le crible de la liste T infinie des nombres-twists ( multiples de 6 plus ou moins 1), par les nombres premiers, eux-mêmes, au fur et à mesure qu’ils se découvrent à partir de 5 

 

 

On remarque qu’après avoir éliminé jusqu'à la fin de la liste T, les multiples d’un nombre premier (devenu le diviseur D) par la division  T/D, le nombre premier suivant devient le diviseur D.

Son premier multiple est le carré D.

Les nombres T< D2 qui n’ont pas été éliminés par les diviseurs précédents sont donc premiers et écrivent la liste P des nombres premiers. 

 

 * Les nombres–twists s’effacent progressivement de la liste T…  la fin : quand il ne reste qu’un terme à la liste T .

 

On a effectué le crible des nombres-twists par les nombres premiers à partir de 5.

Les nombres-twists, sont obtenus par le crible des entiers N  par 2, puis 3.

Le Crible Paradoxal est le crible des entiers N par les nombres premiers !

C’est une évidence paradoxale :

Tout N (sauf 1) est premier ou multiple de nombres premiers .

Le crible d’Eratosthène par les nombres premiers élimine les multiples des nombres premiers, il reste les nombres premiers… (trivial … ?) !