L’
ALGORITHME des NOMBRES PREMIERS
LA
LISTE P INFINIE DES NOMBRES
PREMIERS s’écrit par le
« CRIBLE PARADOXAL ».
PARADOXAL ! on utilise les nombres premiers qu’on ne
connaissait pas… pour les découvrir…
C’est
le crible de la liste T infinie des nombres-twists ( multiples de 6 plus ou moins 1), par les nombres premiers, eux-mêmes, au fur
et à mesure qu’ils se découvrent à
partir de 5
On remarque qu’après avoir éliminé
jusqu'à la fin de la liste T, les multiples d’un nombre premier (devenu le
diviseur D) par la division T/D, le
nombre premier suivant devient le diviseur D.
Son premier multiple est le carré D2 .
Les nombres T< D2 qui
n’ont pas été éliminés par les diviseurs précédents sont donc premiers et
écrivent la liste P des nombres premiers.
* Les nombres–twists s’effacent
progressivement de la liste T… la
fin : quand il ne reste qu’un terme à la liste T .
On a effectué le crible des nombres-twists
par les nombres premiers à partir de 5.
Les nombres-twists, sont obtenus par le crible
des entiers N par 2, puis 3 : ils
restent quand on a éliminé les multiples de 2 et 3du tableau à 12 colonnes.
Le Crible Paradoxal est le crible des
entiers N par les nombres premiers !
C’est une évidence paradoxale :
Tout N (sauf 1) est premier ou
multiple de nombres premiers .
Le crible d’Eratosthène par les
nombres premiers élimine les multiples des nombres premiers, il reste les
nombres premiers… (trivial … ?) !
On peut alors voir dans l’autre sens !
… la création des nombres entiers N par les nombres
premiers :