Les impairs paires et l’égalité
protomathématique
Qu’est ce qu’ « une paire » ? : Un ensemble de 2 éléments « semblables » et complémentaires.
Les 2 éléments peuvent être, ‘images’, ‘opposés’,
‘symétriques’… je les qualifie par un terme auquel ici je donne un sens plus
général : « réciproques ».
Dans une paire, deux
réciproques sont liés.
On pourrait dire, d’une autre façon que la
paire est le lien entre les 2 réciproques.
Les 2 réciproques
existent donc avec la paire, qui les lie ou les contient.
Les 2 réciproques
sont ainsi UNIS.
Leur UNITE est le
lien ou
Contenant UN
· Dans la vision de complétude qu’amène la théorie de la réciprocité , les nombres impairs sont des paires … qui sont elles mêmes liées en paires .
Je les représente ci-dessous de façon imagée, dans une symétrie « énantiomorphe », celle d’une paire de gants ou de chaussures, tout simplement celle de …notre corps.
Le lien est représenté par un point , ou par le contenant ,
qui est le 1.
Les 2 formes sont valables, l’une « et » l’autre à la fois , c’est ce que je représente par le « et commercial & ».
Il peut se voir comme une boucle twistée, qui opère un renversement :
I 
Finalement j’écrirai dans le grand contenant, « la réciprocité » :
·
Un nombre impair peut s’écrire 2n
-1 ou 2n+1 , ce que j’écris sous forme de la paire :
1 = (1,1) – 1 = (0,0) + 1
3 = (2,2) – 1 = (1,1) + 1
5 = (3,3) – 1 = (2,2) + 1
7
= (4,4)
– 1 = (3,3) + 1
…
Ces égalités traduisent un
échange ou mouvement entre 2 paires :
Entre la paire 0 et
la paire 1 :
Il peut s’écrire comme la matrice Unité , échange de 1 dans un sens ou dans l’autre.
La somme des 2 sens est (+1) + (-1) = 0
La somme des 2 sens est (+1) + (-1) = 0
Le 0 :« Zéro mathématique » est
l’échange mouvement qui crée l’unité
des 4 paires dans leur
réciprocité-égalité
Cet échange est l’égalité « protomathématique »
ou égalité à l’Origine : 0 = 1
Elle s’écrit aussi, dans les autres échanges 1 = 2 2 = 3 3 = 4 4 = 5 …
Par suite 0 = 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6…
On remarquera que cette égalité protomathématique , se traduit pour nous comme addition.
La loi protomathématique d’Egalité ou
«
0 = 1 = 0 +1
se généralise dans toute paire réciproque , qui est alors « un couple » :
on pourra écrire ici 1 = 2 = 1+2 2 = 3 = 2+3…
plus généralement A
= B = A+B
J’ai symbolisé cette égalité protomathématique :
L’extension , ou simplification de cette Loi
protomathématique est celle de
Cette structure est celle qui est connue en Physique comme le Spin