Ils ne sont pas aléatoires :
Les nombres premiers prennent leur
place…
NATURELLEMENT
… la première qui est libre !
L’onde 1, le UN PREMIER, dans
sa propagation, éclaire progressivement tous les points de l’axe gradué, tous
les nombres N que nous connaissons : les entiers NATURELS.
J’utilise le verbe
« éclairer » en référence à une onde-lumière :
Les ombres, éclairées,
deviennent ‘No-ombres’, et se forme la suite NATURELLE des nombres N .
La nature duelle du nombre
s’écrit « Nombre&lumière »
Si nous écartons le cas bien
particulier du 1 :
Pour éclairer tous les points de
l’axe, il faut ajouter successivement des nombres-lumière :
On comble les trous, ombres,
en éclairant progressivement par le nombre-lumière 2, puis 3 :
J’ajoute
les nombres-lumière qui comblent, en
suivant, les places vides .
Ces
ondes définissent les nombres
premiers : la suite des nombres premiers
Pn se construit NATURELLEMENT...
En effet
, par construction chacun des nombre qui apparait ainsi comme « lacune
vide », n’est pas multiple des précédents. Uniquement divisible par 1,
c’est un nombre premier.
La
position des nombres premiers P1,P2 ,P3,P4,P5,P6…est
ainsi définie ,
ainsi apparaissent les nombres 2,3,5,7,11,13….
La
prochaine place vide, « ombre 17 »
deviendra le nombre premier 17, avec l’onde-lumière suivante.
Remarque:
les ondes 2,3,5,7,11,13 ont éclairé tous
les multiples de ces nombres jusqu’à 132 = 169, les ombres qutei
restent jusque là seront des nombres premiers, d’où la généralisation dans la
remarque suivante :
En traçant l’onde P suivante , on détermine tous les
nombres premiers inférieurs à P2 .
Ainsi dans l’image limitée ci-dessus, les ondes: 2, 5, 7 ,11, 13, laissent les
ombres 17 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71.
Les ondes-lumière s’y formeront successivement … les nombres premiers y prennent leur PLACE
naturellement … et leur « NOM »
(Remarque : L’ajout successif des ondes ci-dessus pourrait révéler des ombres -
nombres premiers jusqu’à 712= 5041… :
on aurait la position et le nom des nombres premiers jusqu’à
5000…)
Conclusion ou la clé de l’énigme des nombres premiers
C’est la NATURE des nombres premiers,
leur NATURE-ONDE
qui révèle simplement, successivement, leur apparition qui semblait mystérieuse :
La distribution,
position, des nombres premiers est toute naturelle.
Chaque nombre premier prend sa place…
NATURELLEMENT !...
la première place qui est libre…
Il n’y a pas besoin de
démonstration mathématique pour le montrer, une étonnante simplicité cachait le
grand mystère des nombres
premiers !...
Dans « l’autre
sens » c’est la vision du crible d’Erathostène,
qui vide la liste des entiers N pour ne laisser que les nombres premiers.
Il existe une relation très particulière entre la suite des entiers naturels et la suite naturelle des nombres premiers :
Les
nombres premiers, vus comme des ondes, créent
et comblent progressivement…et infiniment… la liste des nombres N ! :
Les
nombres premiers génèrent nos
nombres N.