Les orbitales électroniques 

 
   4/3/ 2012                                                                           

 

 

 

 

 

 

Autour du noyau de l’atome gravitent des électrons.

Bohr les décrivait en couches concentriques.

La mécanique quantique décrit leur probabilité de présence dans des « orbitales » définies par les nombres quantiques n,l,m.

La forme des orbitales est elle-même décrite par les niveaux s,p,d,f

Chacune des orbitales représente un niveau possible d’énergie qui peut être occupé par un couple d’électrons liés par leur spin  .

 

                Une « couche » n est formée de n orbitales l

                 Une « sous-couche » l contient  (2l+1) orbitales m :

Ainsi les niveaux m sont doubles, le nombre quantique de spin ms, multiplie par 2 les niveaux m

 

·       La superposition quantique :

Les couches se superposent , tout niveau contient les niveaux qui lui sont inférieurs (comme des pelures d’oignon).

(J’ai rencontré cette superposition dans la structure de complétude des nombres, que j’ai étudiée).

Ainsi le niveau de complétude l = 1 serait la superposition-somme des niveaux 0 et 1 ( en vert ci-dessous)

 

           

   

   

Je peux ainsi calculer le nombre d’orbitales m qui constituent chacune des couches n ou l

 

Si je tiens compte du spin, ce nombre est multiplié par 2, et je retrouve le nombre d’électrons sur les couches de l’atome de Bohr 

Dans une « couche » il y a 2 n2 niveaux quantiques d’énergie ou orbitales m.

 

(Cette structure pourrait être « une copie »  de la structure du nombre, dont j’ai fait une longue étude)

 

  

La superposition- complétude fait passer du nombre n , à la somme des carrés qui le constituent

                                                                              

                                                      

Remarque :

Soit un électron dans une couche orbitale n :

Si le carré du nombre qui décrit l’orbitale est la probabilité de présence de l’électron dans cette orbitale ( selon ce que l’on utilise en mécanique quantique):

Sn2 est la somme de la probabilité de présence dans chacune des sous-couches.

Cette probabilité est forcément égale à 1.     Sn2  = 1.

On ne peut donc préciser la position de l’électron qui peut se trouver dans n’importe quelle sous-couche.

 

Si on voit cette relation au niveau du nombre n, c’est une façon (rapide) de montrer que tout nombre n est l’unité 1.  ( complétude montrée dans « la théorie de la réciprocité »))

 

J’ai ainsi appelé « protéiforme » le tableau de nombres issus de la structure du tableau périodique, ou structure atomique.

Chaque terme est une des formes de l’unité, et superposition de ces formes « une ». 

 

La construction de superposition ci-dessus peut être présentée dans un tableau, à l’aide d’un tableur par la relation d’addition, puis extrapolée … à des « sur-couches ».

En 2006, quand je les avais construites, j’avais pu donner un sens à ces sur-couches (malgré quelques erreurs de calcul, que je relève aujourd’hui où j’ai la possibilité d’utiliser un tableur sur mon petit ordinateur). Ceci m’avait poussé à continuer et à construire « la protéiforme ».

Je me posais alors la question de l’existence de couches antérieures qui seraient des couches-SOURCE ou ORIGINE.

Je n’avais pas eu l’idée , lors de la construction de la protéiforme, en 2006, d’utiliser une soustraction *, pour trouver  les niveaux-source antérieurs.

Je les fais apparaître   ici : (grisés dans le tableau). Le résultat n’est pas qu’une manipulation arithmétique : le sens sera développé ci-dessous et constituera même les chapitres suivants.

 

Le tableau ci-dessous récapitule ces résultats et leur donne un sens  qui justifie l’opération.

Je donne un sens nouveau aux nombres quantiques, tels que je les définis dans « la complétude-orbitale » ci-dessus :

-        m = 2n-1ou m=2l+1 car l = n-1(dans la complétude des couches établie ci-dessus) : c’est le nombre d’orbitales m dans une couche l qu’elles constituent

-        l = n2 :  est le nombre d’orbitales m, dans la complétude-couche l, qui constitue une couche n

-        n =S n2 est le nombre d’orbitales m dans la complétude-couche n.

-        s = 2  nombre quantique de spin apparaît ici.

                                                                       

 

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