Les impairs paires et l’égalité protomathématique

 
 

 

 


 

 

Qu’est ce qu’  « une paire » ? : Un ensemble de 2 éléments « semblables » et complémentaires.

Les 2 éléments peuvent être, ‘images’, ‘opposés’, ‘symétriques’… je les qualifie par un terme auquel ici je donne un sens plus général : « réciproques ».

Dans une paire, deux réciproques sont liés.

On pourrait dire, d’une autre façon  que la paire est le lien entre les 2 réciproques.

Les 2 réciproques existent donc avec la paire, qui les lie ou les contient.

Les 2 réciproques sont ainsi  UNIS.

Leur UNITE est le lien  ou  Contenant UN

 

·       Dans la vision de complétude  qu’amène la théorie de la réciprocité , les nombres impairs sont des paires … qui sont elles mêmes liées en paires .

Je les représente ci-dessous de façon imagée, dans une symétrie « énantiomorphe », celle d’une paire de gants  ou de chaussures, tout simplement celle de …notre corps.

Le lien est représenté par un point , ou par le contenant , qui est le 1.                      

                                                

 

    

Les 2 formes sont valables, l’une  « et » l’autre à la fois , c’est ce que je représente par le « et commercial & ».

Il peut se voir comme une boucle twistée, qui opère un renversement :

I                                                                  

Finalement j’écrirai dans le grand contenant, « la réciprocité » :

 

                                                                 

 

 

·       Un nombre impair peut s’écrire 2n -1 ou 2n+1 , ce que j’écris sous forme de la paire :

 

1 =  (1,1) – 1 = (0,0) + 1

3 =  (2,2) – 1 = (1,1) + 1                                                           

5 =  (3,3) – 1 = (2,2) + 1                                              

7 =  (4,4) – 1 = (3,3) + 1  

Ces égalités traduisent  un échange ou mouvement entre 2 paires :                            

 

Entre la paire 0 et la paire 1 :

Il peut s’écrire comme la matrice Unité , échange de 1 dans un sens ou dans l’autre.

La somme des 2 sens est (+1) + (-1) = 0

 

    

La somme des 2 sens est (+1) + (-1) = 0

La Matrice Unité  est symbole de  l’unité parfaite des paires ( 0,0 ) et ( 1,1 )   dans l’échange de réciprocité qui crée ( 0,1 ) = ( 1,0 ) = ( 0,0 ) = ( 1,1 )

Le  0 :« Zéro mathématique » est l’échange mouvement qui crée l’unité des 4 paires dans leur réciprocité-égalité                

 

                                                                              

 

Cet échange  est l’égalité « protomathématique » ou égalité à l’Origine :   0 = 1

 Elle s’écrit aussi, dans les autres échanges  1 = 2    2 = 3    3 = 4     4 = 5 …

 

Par suite  0 = 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6…

 

On remarquera que cette égalité protomathématique ,  se traduit pour nous comme addition.

 

                                                             

 

La loi protomathématique  d’Egalité ou  « la Loi d’Amour »

 

                                                                       0 = 1 = 0 +1  

se généralise dans toute paire réciproque , qui est alors « un couple » :

on pourra écrire ici        1 = 2 = 1+2     2 = 3 = 2+3…

 

plus généralement     A = B = A+B

 

J’ai symbolisé cette égalité protomathématique :

                                                                  

L’extension , ou simplification de cette Loi protomathématique est celle de la Parité du Couple :  

                                                                  

 

                                                                                          

Cette structure est celle qui est connue en Physique comme le Spin

 

 

                    

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