Le Secret Numérique et la superposition quantique

L’atome

Autour du noyau de l’atome gravitent des électrons.

Bohr les décrivait en couches concentriques.

La mécanique quantique décrit leur probabilité de présence dans des « orbitales » définies par les nombres quantiques n,l,m.

Chacune des orbitales m représente un niveau possible d’énergie qui peut être occupé par un couple d’électrons liés par leur spin

La forme des orbitales est elle-même décrite par les niveaux s,p,d,f.

• Description quantique des niveaux d’énergie par les nombres quantiques n,l,m  (résultat de la physique)

Une « couche » n est formée de n orbitales l

Une « sous-couche » l contient (2l+1) orbitales m :

Constitution d’une couche l

Remarque :Chaque orbitale m contient une paire d’électrons liés par leur spin.

Ainsi les niveaux m sont doubles, le nombre quantique de spin m_s, multiplie par 2 les niveaux m.

Si comme les couches n, les couches l sont concentriques (elles se superposent come des pelures d’oignon) :

Quelle est la structure d’un niveau l : combien contient-il d’orbitales m ?

Je représente Les niveaux l se superposent :

Superposition des niveaux l

On peut exprimer la superposition des couches l par la formule d’inclusion: à chaque niveau on ajoute 2 orbitales m.

(Je représente l’orbitale m par le « contenant –spin » de 2 électrons).

· La superposition quantique :

Les couches se superposent , tout niveau contient les niveaux qui lui sont inférieurs .

Ainsi le niveau de complétude l = 1 serait la superposition-somme inclusion des niveaux 0 et 1 ( en vert ci-dessous)

Par une nouvelle addition , on arriveà la représentation du modèle de l’atome de Bohr :

Dans une « couche n » il y a 2 n² niveaux quantiques d’énergie ou orbitales m_s.

• Je continue la superposition des couches n , pour construire « la complétude-orbitale », qui serait celle de l’atome.

(Ceci est une vision théorique arithmétique : dans la réalité physique les couches n s’interpénètrent et peuvent être décrites par les orbitales s,p ,d, f.)

La superposition- complétude fait passer du nombre n , à la somme des carrés qui le constituent

Ce résultat s’exprime dans une nouvelle colonne du tableau d’inclusion

Remarque :

Soit un électron dans une couche orbitale n .

Cet électron n’est pas localisable, on ne peut parler en théorie quantique que de sa probabilité de présence .

La superposition des sous-couches contient tous les états également possibles de l’électron : c’est la superposition quantique qui ne peut donner qu’une probabilité de présence en un lieu.

Sn² la probabilité de présence dans l’ensemble des sous-couches.

Cette probabilité est forcément égale à 1. ∑n² = 1.

Si on voit cette relation au niveau du nombre n = ∑n² = 1 est une élégante façon (rapide) de montrer que tout nombre n est l’unité 1. 

Nous avons montré que 1 = 2 = 3 = 4

Le principe d’inclusion, à partir de l’unité 2 (orbitale m ou orbitale-spin), traduit de façon mathématique la superposition quantique dans l’atome..

Remarque : Le tableau d’inclusion ci-dessus peut être extrapolé, horizontalement et verticalement…

Le nombre de couches d’un atome est actuellement connu jusqu’à n=7 et on ne connait pas le sens physique de sur-couches éventuelles autour de l’atome .

Cette structure ne décrit pas l’interpénétration des couches décrite par les orbitales s,p,d,f.

Le principe de superposition quantique , ou principe d’inclusion des orbitales s,p,d,f permettra de découvrir le mystère du tableau de Mendeleiev

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