01/02/2013  

Une EVIDENCE à remettre en CAUSE   Sa CONSEQUENCE-choc : 0=1=2  !

 

Dans ce chapitre, pas de mathématique

Osons nous aventurer ensemble dans un inconnu… où la vision s’affranchit du « déjà connu »…

           (Pas à pas, j’explique la progression d’une pensée nouvelle)

Alors ce qui nous semble évident…pourra révéler

           -  le mystère du Zéro

           -  le mystère de l’Origine

Alors apparaitra la structure qui nous fonde, qui construit notre monde et nos lois mathématiques... la structure de base 

      (Je montrerai alors comment la vision de notre monde se décrit par nos « inventions mathématiques »)

 

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La cohérence mathématique de mon travail exige la condition  -1 = 1  …ou la remise en cause du travail de Hamilton (ce qui est impensable !)

Je suis donc amenée à me poser des questions sur le sens de cette égalité paradoxale qui pourrait détruire la validité de tout ce que j’ai écrit  ou au contraire ouvrir la voie à une nouvelle compréhension …

 

Qu’entend- on par « +1 » et  « -1 » ?

§  Une évidence mathématique ?

Si on enlève une petite partie du bloc ,une particule « 1 », il se forme un trou que l’on écrirait symboliquement « -1 » en mathématique .

On pourrait appeler le trou « vide » : « évidence ! » ;

Ce symbolisme est-il si évident ?

Que se passe-t-il si on remet la particule à sa place :  je laisse le lecteur à sa réflexion …   

 -1 + 1 = 0 … ?

Il semble que ces mathématiques évidentes ne nous redonnent pas l’état initial !

 

§  Le TWIST

Cette « expérience » évidente mérite une réflexion qui va nous éclairer sur la nature de l’origine !

Suivons par la pensée la particule :

  La particule extraite du milieu A, n’est pas isolée (comme sur le dessin) : elle se retrouve dans un nouveau milieu, inconnu où elle trouve sa place :

Dans ce nouveau milieu B , elle va prendre sa place qui est «  un vide » que comble sa présence.

                        

 

Continuons à imaginer :

On peut considérer que l’on enlève progressivement la matière du premier milieu A.

Alors que A continue à se vider, le milieu B se remplit par un transfert que je représente jusqu’au moment où il va être complet par l’extraction de la dernière particule :  ( sens 1) :

 

    

Quand on a transféré la dernière particule de A : A est vide et B est plein                     

On peut imaginer alors, l’opération inverse, qui vide le milieu B pour remplir à nouveau le niveau A , dans l’autre sens (sens 2) :

Sur mon schéma, ci-dessus, la première particule de B est extraite et A commence à se remplir par un transfert dans le sens 2

Remarque : j’ai représenté les 2 milieux avec la même dimension : on pourrait dire qu’ils se créent mutuellement , et réciproquement .

Ils deviennent interchangeables 

 

§  Retrouve-t-on l’état initial ?

Le bloc initial est vu sous 2 formes existantes à la fois et interchangeables :

    Quand A est plein, B est vide… et réciproquement.

    Quand A se vide, B se remplit … et réciproquement

Elles sont liées par un « TWIST », comme les 2 faces d’un ruban de Möbius qui se changent l’une en l’autre et ne sont qu’une.

Notre vision change :

La particule qui fait le transfert  appartient virtuellement au milieu unique qui est à la fois A et B, de façon interchangeable

La particule qui permet le passage d’une forme à l’autre est vue comme le TWIST , lien entre les deux formes inséparables qui peuvent se voir alternativement comme contenu et contenant (ou plein et vide.)

C’est la nouvelle vision du bloc initial : la matière vue à la fois comme contenant et contenu

Les 3 visions : tout, contenant, contenu sont associées de façon inséparables3 en 1 !

 

§  Les 2 sens opposés :

 

Avec le Twist, apparaissent 2 sens opposés, on pourrait les appeler « +1 » et  « -1 »

Il est clair qu’il faut une convention pour choisir le sens que l’on appellera « positif »

C’est ce que font les mathématiques.

Par habitude, considérant le sens de notre écriture et lecture, nous choisirions aussi un sens positif « évident » :

Mais si nous revenons à l’expérience initiale, alors on aurait noté :

Le sens  -1 , vers l’extérieur est une soustraction (on enlève de la matière).

Le sens +1 , vers l’intérieur est une addition ( on ajoute de la matière).

L’ensemble des 2 rétablit l’état initial…

 

Cela semble évident ?... paradoxal aussi ?

Voyons plus loin…

§  Le TWIST et les 2 sens

Quand on enlève la particule de A (-1),  elle est reçue  par B (+1)

Réciproquement, la particule enlevée en B (-1), est reçue par A(-1)

En considérant ainsi la soustraction et l’addition, chacun des sens serait à la fois +1 et -1

 

Le choix conventionnel d’un sens mathématique réduit la vision que nous pouvons avoir de la réalité

La réalité du bloc serait ainsi vue dans le mouvement d’échange que crée le Twist :

La complétude qui contient l’évolution dans le temps se perçoit même par l’existence de 3 twists !

Chacune des formes A et B« s’auto- transforme » :

  A comme B, passe de la forme contenu à la forme contenant (et réciproquement)  par un twist :

Remarque :

Je pourrai montrer par la suite la cohérence de cette vision avec la réalité mathématique existante, ce qui me permettra d’en comprendre ce que j’appellerai la structure  « protomathématique ».

Je montre alors comment la vision de notre monde se construit par nos « inventions mathématiques » 

 

§  Le mystère du Zéro : Absolu et  Relatif

Continuons  en élargissant encore la vision :

On considère maintenant que la  particule de transfert s’agrandit pour devenir un bloc analogue au bloc ci-dessus décrit par le TWIST

Comme la particule, il appartient à un milieu unique « twisté » :

 

Le schéma ci-dessous, résume ce que j’appellerai « le mystère mathématique du zéro » :

Par convention on a appelé le vide-RIEN : ZERO, et le plein-TOUT : UN 

Mathématiquement on les symbolise par 0 et 1  au niveau relatif.

Au niveau Absolu, où tout est vu à la fois, on trouvera le  « Grand Contenant » et le « Grand Tout » :

Ceci pourrait être considéré comme une vision « mystique », je dirai plutôt qu’elle résulte d’un travail « spirituel » : c'est-à-dire du travail de l’esprit tel qu’il s’exerce dans la pure pensée « mathématique »

 

§  Le mystère de l’Origine

Si je représente la particule 1 qui nous est maintenant familière, dans le milieu infini, absolu de l’Origine :

Je la décrirai comme :

  -    le déplacement-vibration de la  particule unique 1 dans le milieu Origine ZERO,

  -     la nature virtuelle du «  point matériel »  mathématique origine, que l’on voit ici « vibrer » dans l’espace froid des maths !

  -     la relation de réciprocité du « Juste Milieu »  et du « Grand Contenant » (j’avais introduit ces notions au cours de mes pages : je développe ci-dessous)

 

§  Evolution de la représentation : du concret au symbole… mathématique !

 

L’Origine  qui est 0 et 1, et les deux à la fois peut être représentée par l’échange réciproque du Grand Contenant et du Juste Milieu.

 Cet échange traduit la réversibilité du TWIST ou la complétude de réciprocité

         1 se change en 0, tandis que 0 se change en 1

         On pourrait en donner un exemple concret : ‘si l’un se vide , l’autre se remplit’ ou ‘l’inspiration de l’un est l’expiration de l’autre’.

 

En voici une représentation plus symbolique  ( on peut y retrouver les 3 twists)

 

Une représentation plus complète des twists donne  le même rôle à 1  ou  0 :  elle souligne que les deux sont interchangeables et indissociables :

 

Ceci est une forme imagée et vibrante de ce que les mathématiques traduisent par la matrice unité :

 Par ces mouvements d’échange s’expliquent les permutations possibles des lignes et des colonnes, base du calcul matriciel.

La matrice unité établira  0 = 1 = 2 , condition à l’origine,  base protomathématique

 

 

La matrice unité est la traduction mathématique de la structure twistée de l’Origine que Möbius a représentée avec son ruban

 

 

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