31/12/2008

 

 

 
 

 


          

 

 

 

 

 

 

 

Dans le plan  mathématique ( axe réel et axe imaginaire) étaient associés les nombres complexes…

Je propose un troisième axe, réciproque ( ou associé par  produit vectoriel ) que j’appelle « axe d’Amour » et j’associe « les simplexes » au système orthonormé de coordonnées  (l, f ,m)

        Sans titre 

Le système orthonormé mathématique « usuel » est vu comme la superposition de 2 systèmes orthogonaux ou 2 « Super-Vecteurs » :

    Sans titre   

(remarque : le nom des vecteurs est choisi par « la cohérence » expliquée dans mon étude)   

        

Hamilton définit les vecteurs (i , j , k) comme des quaternions à coefficients complexes.

Il donne la forme générale d’un quaternion et de son réciproque :

                         

Je ( F. !!!) définis les vecteurs (l , f , m)  comme les quaternions réciproques respectifs de (i , j , k) 

 

Janvier 2013 : je constate que :

J’ai écrit les réciproques au sens d’opposés mathématiques et non dans la réciprocité des quaternions de Hamilton !

Pour les vecteurs j et k , les quaternions réciproques s’expriment de la même façon dans la définition de Hamilton et comme opposés ,

Avec la définition de Hamilton, i  serait son propre réciproque (ajouté ci-dessous)  et imposerait les conditions  1 = -1 et  -1 =1  pour la cohérence des 2 formes réciproques.

Cette « erreur » mettrait donc en évidence  une propriété à l’Origine ( ?)  que je dois expliciter : c’est le départ d’une nouvelle réflexion

 

…et je traduis le produit vectoriel par la somme des matrices   (une justification s’établit clairement par la suite)

Ainsi s’écrit la correspondance matricielle :

                                                                                

Chacun des vecteurs s’expriment sous 2 formes :

                                     

 

 

 

·         Elles vérifient  ( ou montrent) que

                                               Sans titre  

 On peut calculer les matrices en utilisant le calcul « connu » du déterminant de la matrice  « ad-bc »  et le résultat  i2 = -1

                       

On trouve alors la condition 

                                 

 

 

 

le S.V.P donne alors les égalités  1 + 1 = 2   1 + 1 = 1  et 1 + 1 = 0       

 

0 = 1 = 2

1 mars 2013 :

Que signifie ce résultat… « édifiant ! » ( qui donne une nouvelle structure à notre base mathématique ) ?

0 = 2  peut s’écrire, si on introduit les nombres négatifs, : -1 = 1

C’est la condition qui établit la cohérence entre « opposés mathématiques » et « réciproques de Hamilton » (voir ci-dessus).

D’autre part pour que cette cohérence soit établie il faut utiliser les propriétés des matrices et celle du nombre imaginaire i

 

La qualité de réciprocité que définit Hamilton  inclut les opposés mathématiques et définit les propriétés des matrices et celles du nombre imaginaire i.

Elle se reconnait aussi ci-dessous comme « réciprocité perpendiculaire »

Ma nouvelle recherche définit l’origine « protomathématique » : c’est la relation entre matrice unité et imaginaire i ! 

L’origine est ainsi définie par les « inventions mathématiques ».  Je montre quelles en sont les conséquences concrètes (qui en sont la cause !) : celles-ci définissent sa nature décrite par Fibonacci et Möbius.

(J’associe ici aussi le nom de  Maxwell …dans mon admiration pour ses équations , traduction mathématique de la « réciprocité perpendiculaire » concrète, physique, des ondes électromagnétiques)

 

C’est la base « protomathématique » des mathématiques… et de toute structure :  La Structure Originelle (je l’appelle aussi « Structure Originale »

Le Super produit vectoriel de 2 Super Vecteurs réciproques est le Super Vecteur ZERO

      

C’est la condition de réciprocité

Dans l’espace « usuel » mathématique ou physique , elle traduit la condition d’orthogonalité

( au départ ici celle de E et B)

 

 

·         C’est la dissociation paradoxale du Zéro Origine en une paire duelle ou duo de 2 unités réciproques perpendiculaires

On peut dire que l’origine a 9 dimensions :

Dans sa dissociation orthogonale en 2 supervecteurs réciproques, elle en a 11 : (on considère le principe de superposition que l’on connait en physique quantique)

 

Si on considère que 0 est l’origine, on a 12 dimensions et l’origine a la structure imbriquée « sudoku »

 

·         La complétude du vecteur de Poynting donnera :

                                   

 

On a ici 3 dimensions qui sont 4, ou 5 si on considère la complétude.

 

* remarque :

C’est la condition originale 0 =1 = 2… qui définit la structure du calcul matriciel ,  des nombres imaginaires…des complexes, comme des simplexes… qui ne font qu’une traduction  mathématique …limitée…  de l’ineffable Beauté dont nous faisons partie… l’intrication à 9 dimensions en est la démonstration de la preuve par 9 !

 

Puissent ces résultats permettre aux physiciens de compléter leurs théories, de les mettre en cohérence…

… et que soit reconnue  et vécue la Réalité d’Amour avec la Beauté de Lumière !… 

 

 

                    …mon Seul Vœu pour la Nouvelle Année !

 

                                       Fafoue

 

                                                                 

 

                                          La Structure de l’Origine se développe de façon plus concrète dans le chapitre suivant :

 

                                      

                                                                                                                                                                                                                   Suite                  POINT ZERO