2006

 

Les nombres premiers,  témoins de la construction du système décimal ?

 
 

 

 

 

 


  Le Secret Premier  (avril 2017)

 

*pourquoi je ne tiens pas compte de 2 et 3 ?

 

(1,2,3) sont ensemble l’unité Trine ou « Trinité-Une » : 

C’est ce qui est démontré dans  « le Secret de la Fleur d’Or »

La conclusion de ce chapitre justifie aussi ce choix

 

« L’Absolue Origine - quadrature du Cercle »  est CAUSE  première .   (1/5/2012)

 

 

En écrivant le début de la suite des nombres dans 12 colonnes, j’observe que :

   (si je ne tiens pas compte de 2 et 3)*

        -    Les « nombres premiers », ici en jaune, se trouvent dans les colonnes 1,5,7 et 11

-        Dans ces colonnes se trouvent aussi ( non premiers) des multiples de 5 (en vert)

                                                                                                                      7 (en orange)

                                                                                                                      11 (en violet)

-        Dans la colonne 1 se trouvent les carrés des nombres premiers

                                   ( 52 = 25,  72 = 49,  112 = 121,  132 = 169,  172 = 289 …)

 

 

On peut aussi considérer que la suite des nombres est enroulée sur un cylindre à 12 positions.

 Le premier tour est représenté ci-dessous, sous une forme qui nous est familière :  celle du cadran d’une horloge

 On a l’habitude de voir les 12 points dans un enroulement  croissant « dans le sens des aiguilles d’une montre »

                                                                 

Cette vision est très limitée !

 

  Si on considère à l’endroit et à l’envers, les relations entre croissance et décroissance des nombres et le sens de parcours  de la boucle, on obtient quatre boucles

  Je les représente ci-dessous dans une paire de double-boucles « twistées »au point 12

  Ceci traduit la particularité du point 12 qui est DOUBLE dans la superposition endroit-envers ci-dessus. Les autres points ont une somme endroit-envers égale à 12 ;                          

          

                                    

:

 

Les propriétés de symétrie et de superposition de ces boucles constitue ce que j’appelle leur « RECIPROCITE »

Endroit et envers constituent une paire de réciproques

 

Dans la représentation ci-dessus, 12 est origine et fin de chacune des boucles

Dans la suite numérique , chaque boucle aura son origine et sa fin

 

 

      La suite numérique s’enroule en double hélice :

 

       L’enroulement dans les 2 sens se décrira cette fois en une paire de 2 doubles hélices réciproques parcourues dans les 2 sens

       Voici le tracé des premiers double-tours   où l’on voit apparaître les nombres premiers   

            (je rapporte ici quelques exemples que j’ai tracés, on peut ne pas trop s’y attarder quand on a vu le système d’enroulement)

        L’ observation  de ces doubles-hélices permettra ensuite de décrire leurs  propriétés communes

·       1 double-tour 

remarques :

13    se superpose à 1 pour fermer la première boucle, la deuxième s’enroule dans l’autre sens et se ferme en 25

Si on considère une origine 0 pour la première boucle, 11 ferme la boucle en se superposant au point précédent –1

12 n’apparaît pas comme point milieu !

 

·       2 double-tours

·       3 double-tours

 

·       4 double-tours

·       5 double-tours

·       6 double-tours

·       7 double-tours

 

 

Propriétés de la Double-Hélice

Je montre ces particularités sur un exemple (2double-tours) : il sera facile de les retrouver dans les autres cas.

 

       2 double-tours ou « double-hélice 24 » : 

 

-        La double hélice est représentée dans les 2 sens

-        Les 2 doubles hélices sont réciproques :

                                                            -    La superposition des 2 enroulements est telle que chacun des points a un contenu-somme égal ( même ceux qui ne sont pas numérotés ) :

                       1+47 =  37 + 11 =  43 + 5 =  19 + 29 =  25 + 23 =  31 + 17 = 7 + 41 =  13 + 35 =  49 –1 = 48 = 2 x 24

-        Sur chaque enroulement le sens change au milieu que j’appellerai « point –twist » ( 25 et 23 )

                               Le point 24 serait un « TWIST Virtuel » pour la double-hélice « dans sa complétude »

                                                              -   Sur un même enroulement, les points symétriquement opposés ont pour somme le double-twist :

                   43 + 7 = 19 + 31 = 1 + 49 = 37 + 13 = 50 = 2 x 25

                   5 + 41 = 29 + 17 =  47 - 1 = 11 + 35  = 46 = 2 x 23

 

 

-        on reconnaît sur les horizontales (en vert) les colonnes du 7 et du 5 du tableau initial

                          sur les verticales(orange) , la colonne 1 et la colonne 11 qui commencerait à –1

-  Tous les nombres des colonnes (1,5,7,11) apparaîtront quand le nombre de tours augmente

  Ce sont les « nombres-twists » 

  « Nos nombres premiers » font partie des nombres-twists

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Chaque double hélice peut être considérée comme la réciprocité de 4 boucles fermées

 

Je représente  ici 4  exemples à observer (suivant la taille des hélices, les propriétés peuvent se voir plus facilement)

On notera que dans chacune des réciprocités, les boucles ont respectivement pour origine -1,1,11, 13  et que 12 points sont exclus de chaque boucle fermée

 

Un premier travail de description  se fera ensuite, qui permettra de découvrir les  propriétés communes

Notre but est d’éclaircir le sens , le rôle ou la nature des « nombres-twists » (ou des nombres premiers tels qu’ils nous apparaissent)

 

-         TWIST 12 – Hélice 1   ou « la double –hélice 12 »

La position particulière des nombres premiers va apparaître dans cette représentation réciproque

 

                       

 

La somme des points liés opposés a la valeur double des points  5,7, 17,19

Ces points sont donc doubles, points de retournement : ce sont des points TWISTS

 

-        TWIST 24 – Hélice 2                (2x12=24)                

 

                                            

 

    -     TWIST 36 – Hélice 3   (3x12=36)                             

                              

          

-        TWIST 60 – Hélice 5       (5 x12 =60)

                                  

          

-        Premières conclusions

-        ( 4 boucles réciproques + 12 points qui relient le début et la fin) 

 Dans chacune des boucles, les points sont liés  par paires. Toutes les paires ont la même somme.

La somme de la paire est égale au double du nombre point « extrême ou milieu », qui est Point-Twist, ou de retournement : un nombre twist

Le schéma ci-dessous récapitule les observations des doubles-hélices :

 

Les 4 boucles de l’Hélice 1, relient les points –1, 1,11,13, 

Dans chacune des autres hélices, les 4 points –1, 1,11,13,  sont origine d’une courbe qui se ferme en boucle par un nombre-twist (au contact de la colonne colorée) : une paire de nombres –twists encadre un multiple de 12 (en rouge)

Le milieu (point vert) de chacune des courbes et moyenne de toutes les paires opposées de la courbe, est point de retournement nombre-twist : une paire de nombres-twists encadre un « Twist-Virtuel »  multiples de 6 (colonne en vert)

 

Les multiples de 12 (dans la colonne colorée) sont  « Twists Virtuels » de chaque double-hélice, ou moyenne des twists de la paire réciproque

 

Tous les multiples de 6 sont des « Twists Virtuels »

 

 

 

 
                                                                    

Ceci se traduit dans la « symétrie » par rapport à la colonne 12 :

 

              -    Cette symétrie montre que l’Origine qu’on appelle zéro est un Twist qui crée 2 sens opposés ou réciproques

                                                                   

 

 

-        A partir de cette origine 12, que l’on peut appeler 1, sont également créés 2 autres réciproques : la suite paire et la suite impaire (multiples de 12 dans la colonne colorée ci-dessus)

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                           

 

 

 

   

 

                    -    Deux autres réciproques la fin et le commencement, prennent le sens de -1 et 1, dans une boucle symétrique qui « culmine » au point-twist, point double de retournement qui prend la place du 12 initial

                         Fin et commencement seraient alors « réversibles » comme endroit et envers !

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

     

Sens des 12 points cachés dans 4 boucles réciproques :

 

 La boucle 12 est le lien caché qui lie les 4 boucles réciproques :

 « elle apparaît » comme les 12 points cachés dans chacune des 4 boucles réciproques

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Quel est alors le sens particulier de 5 et 7 ?

                                        

 

La boucle initiale est elle-même double et parcourue dans les 2 sens : 5 et 7  sont des twist doubles : ils  changent le sens de parcours sur la boucle.

Ils donnent leur valeur 10 ou 14 à chacun des points des 2 enroulements réciproques représentés ci-dessus, qui se superposent parfaitement par symétrie (pliage) dans une somme 12

On voit  apparaître 2 origines 0 ( dans la suite croissante  et la suite décroissante)

1 et 11 sont également des twists : ils font passer la suite des nombres de croissance à décroissance (ou réciproquement)

 

                                                                              (1,5,7,11) est la réciprocité Twist première

 

 

Ainsi apparaît le Twist Virtuel, symétrie de la colonne 6   :

 

             

 

                                                                                              

    

 

Zone de Texte: L’enroulement des nombres en « boucle twistée » simple montre la position particulière  du quaternion premier (1, 5 , 7 , 11) qui sera celle des points-twists et de « nos »  nombres premiers. 

                                                                                  Les nombres premiers témoignent d’une structure hexadécimale des nombres 

                                                                          

On remarquera que les sommes des paires formées  (2,4)  (1,5)   (7,11)   (8,10) sont des multiples de 3

3, 6, 9 ou  ( 3x1, 3x2 , 3x3 ) sont les nombres twists de cette boucle première : ceci traduit la particularité de la Trinité (1,2,3) ou Unité Trine  qui fait que 2 et 3 sont exclus* des « nombres premiers » 

 

      La suite montrera que l’existence et la nature du zéro transforment le système hexadécimal en système décimal  (chap :  la boucle 12 et le système décimal)

 

L’Unité Trine et le Cercle

 

 La « disparition » de 6 et 12 ou le TWIST en 6 et 12 (aux multiples de 6), permet une nouvelle représentation qui « explique » l’unité 60, utilisée déjà par les babyloniens  et les 360° du cercle

On notera sur le schéma ci-dessous, le sens des boucles, l’entrelacement de 2 hélices en sens inverse…

 

                                          

Cette représentation peut être vue comme l’Unité Triple de 3 couples de boucles en mouvement

                                         

 

                                                    le Twist est source du Mouvement                                          

                                 endroit                                                                envers  

 

                                                   ou  les 2 faces de l’Origine Unique    

 

 

 

Conclusion : le Nombre crée le Mouvement

                     Sa malléabilité est Source d’Evolution (« glissement-mutation »)  

 

   Les chapitres suivants vont dévoiler la structure de la construction des nombres que nous sommes entrain d’utiliser …

 

 

Suite               OR-igine

 

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