La  numération première

 

Les nombres premiers

 

Quand on écrit les nombres sur de lignes de longueur 12 :

 Tous les nombres premiers sont dans les colonnes 1,5, 7,11.  (sauf 2 et 3, nous y reviendrons)

Ces 4 colonnes 1, 5 7 11 contiennent outre les nombres premiers (jaune), des multiples de 5, 7, 11.

« Les nombres premiers »  peuvent être considérés comme des  « multiples de 1 »

Ils font partie des nombres des colonnes 1,5,7,11.,que pour d’autres propriétés, j’ai appelé les « nombres twists ». Je les désignerai ainsi, dans la suite, par commodité.

 

On peut considérer une « symétrie »  autour du 6 ::

   les nombres twists  sont de la forme :    6x+1                   6x-1               6x+5                 6x-5

   leur carré :                                          36x2+12x +1   36x2-12x +1   36x2+60x+25     36x2+60x+25

   leur  carré -1   :                                     36x2+12x         36x2-12x      36x2+60x+24     36x2+60x+24    est divisible par 12  (et même par 24)

 

Le carré de tous les nombres twists,  est dans la colonne 1 .(1 modulo 12)

Donc le carré des nombres est  (multiple de 12) +1, ou le (carré -1)  de ces nombres  est divisible par 12

Le tableau ci-dessous montre même la divisibilité par 24 :

remarque: la forme carrée est donc adaptée pour une représentation des nombres, de la quantité qui les constitue, avec l’unité que j’ai définie au chapitre précédent :

J’ai utilisé un petit carré quantum, que j’appelle « karum »  (k)  et défini une nouvelle unité :

1® = 24 k

   

Représentation des nombres-twists :

Sur le schéma ci-dessous, les nombres twists ( nombres des colonnes (1,5,711)) sont représentés, par leur longueur,(en vert), et leur carré :

·         Dans ce chapitre nous étudions la représentation par les longueurs :

On remarque qu’elles  peuvent être décrites par l’ensemble de  2 suites :

1  , 7, 13, 19, 25…

5, 11,17 ,23 … 

Ce sont des séries algébriques de raison 6

Dans l’habitude de la numération, de la connaissance que nous avons des nombres :

ces 2 suites semblent commencer respectivement en 1 et -1

 

Les 2 séries diffèrent par l’origine qui est choisie pour la numération :

 

Avant toute numération, existerait une origine « ZERO », et une suite unique que je peux représenter par une succession de « 6 kara » :

Paradoxe :

 En COHERENCE avec ce que nous CONNAISSONS DEJA des nombres, mais en S’AFFRANCHISSANT DU DEJA-CONNU,  peut se déduire la NUMERATION PREMIERE :

 

A partir de l’étude des nombres premiers, a été mise en évidence l’importance de la « quantité  24 »

L’ensemble de 24 kara, que jai appelé unité ®, permet alors de construire cette NUMERATION:

Elle commence à l’origine unique que nous appelons « ZERO », elle utilise l’élément  « 6 kara», que j’appelle « unité 6 ».

 

 

Dans l’unité ®, se définissent 1,2,3,4, par l’unité 6, que 1=2=3=4 et que la somme 1+2+3+4= 1®

Ceci constitue les propriétés de réciprocité du quaternion (1,2,3,4) = ® , dans la cohérence de « la théorie de la réciprocité » que j’ai développée dans mon travail.

 

On peut considérer pour les nombres 1,2,3,4 ainsi définis par l’unité 6, trois origine de numérations :

  - l’origine 1, a été mise en évidence par les colonnes 1 et 7 : elle définit ces colonnes

  - l’origine -1, par les colonnes 5 et 11

  - l’origine 0 est celle de notre numération

Si on représente l’unité 6 avec une origine , elle correspond à un « élément 7 » :

La QUANTITE est cependant toujours indépendante du point origine qui permet de la « mesurer »

 

·         La représentation par les carrés au chapitre suivant fait évoluer et complète cette numération première.

Elle donne en particulier une forme unique aux trois représentations :

 

SUITE           ORIGINE

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