Le Nombre dans la réciprocité 4

 
 

 


La réciprocité 4 existe aussi dans la structure du nombre et dévoilera d’autres propriétés.

Les schémas ci-dessous expliquent cette structure qui donne en particulier une autre interprétation du ZERO

 

      -     Les nombres 1,2,3,4…tels que je les avais définis dans « nature et représentation du nombre » , sont vus dans leur réciprocité 4 : les 4 quarts réciproques sont reliés par un « point-colle », 1 qui fait leur unité : (ligne 1)

-     Cette unité se fait par « collage » (ligne 2) tel que :

                               

                   Ce lien ou collage exprime la condition de réciprocité 1 = 2 qui a été trouvée dans « construction d’une perfection » 

         -    La ligne 3 représente le Nombre dans la perfection du lien réciproque de ses 4 quarts :

 

  (  1           3             6                  10                   15                       21                            28       …) x 4  +1    :

 

 

J’introduis la valeur « NOMBRE » (en rouge), en décalage avec la ligne 1 :

La cause du décalage est l’existence du ZERO, qui est ici point central Origine0, c’est le point de Cohérence , de Cohésion des 4 quarts :

                                                     (1 3 6 10 15 20…) x 4  +0             

                             Le ZERO est le lien de Cohérence qui construit l’Unité de Réciprocité 4

 

Ce lien établit une autre série  (1,  5  , 13 , 25 , 41 , 61 , 85…) qui a des propriétés intéressantes :

 

·       La série lien

 

Elle « fait correspondre » ou se déduit de  la série 4N et la série des carrés , par un tableau d’addition :

 

                                                                                                        

                                            

 

 

La série lien et la série carrée peuvent être représentée par des surfaces  (carré et « carré losange »)

     On pourrait voir entre les 2  , un « twist perpendiculaire », ou en parler comme « 2 réciproques perpendiculaires » :

La structure de ces 2 carrés (5x5 dans mon exemple) est différente :

La  structure du carré losange donne avec ses lignes celle de la série impaire (1,3,5,7…)

La série impaire construit, par le tableau d’addition, la série des carrés puis la série lien .

Elle construit l’identité 1+3+5+7+ …+ (2n-1) = n2

                Ces constructions seront étudiées dans la structure des Pyramides apportant de nouveaux résultats

 

·       La série carrée peut  être construite aussi  à partir des nombres définis par la série lien 1, 3, 6 10…

Mais ils seront représentés sous la forme   «géométrique  twistée »   ! (le lien se fait par l’hypoténuse)

Ainsi , voici les 2 représentations du 4

                         

 

   (1 3 6 10 15 20…) x 2

 

 

 

                                                                                                                                           

·       Dans le chapitre « construction d’une perfection », on a vu que chaque nombre est aussi somme des précédents

Ainsi dans la réciprocité 4, le nombre évolue vers sa complétude :

Voici des exemples :

        …..                 

la construction du 6 continue…

  

      … dans sa réciprocité…

 

       … et ce n’est qu’un commencement… un niveau à compléter…. dans une imbrication d’infini…

 

Le Nombre est ainsi contenu dans un Cercle, qui est Sphère dans nos 3 dimensions.

 

Il est tentant d’essayer de calculer son périmètre et son diamètre pour …   en déduire une valeur de π … ?

Ce sera le sujet du chapitre suivant.

 

 

Suite               OR-igine

 

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