Un Cercle …Infini ?

 

 
 

 

 

 

 


                                                                                 Le Nombre dans sa complétude serait contenu dans un cercle…

 

 

 

 

                                                                      

                                                image du « nombre dans la réciprocité 4 »

Il est tentant d’essayer de calculer son périmètre et son diamètre pour en déduire une valeur de π :

               

Calcul du quart du périmètre contenant le nombre n :

C’est la somme des hypoténuses des triangles rectangles

J’ai tracé la figure pour la valeur n= 4

Je remarque que chacun des termes est hypoténuse d’un triangle rectangle dont la somme des cotés perpendiculaire est toujours égale à n

 

                                                                                                              

Je représente chacun de ces termes et vois se former un quart de cercle de rayon n, porté par les hypoténuses , inscrit dans un carré de coté  n

Si je calcule le rayon du cercle à partir du premier  graphique :   R = 2( 1 + 2 + 3 +…. + (n-1)) =2 x n (n-1)/2 = n(n-1)      

(La formule de la somme ( 1 + 2 + 3 +…. +n ) = n (n+1)/2  est montrée par la structure des Pyramides)       

 

-        la valeur du cercle  est « connue »  P = 2πR  (π apparaît dans la relation périmètre-rayon ) 

Je calcule ici  P/4 x 2/R  = π( en faisant apparaître le produit par 4 : coefficient de réciprocité, au numérateur et au dénominateur )

( je cherche à calculer la valeur de p)

                           

 Je trouve la formule belle, car je peux lui donner un sens : 

-  Au numérateur je vois 8 quarts de cercle : la somme de 4 quarts est  le cercle de rayon n inscrit dans le carré de coté 2n 

Le numérateur représente donc 2 cercles inscrits dans 2 carrés de coté 2n

                                                                 

-  Le dénominateur est le quadruple produit   n (n-1)

 Le produit n(n-1) est la surface d’un carré de coté n… auquel il manque …1coté de longueur n  !

      (Je considère en effet  que c’est un rectangle n x (n-1)  , qui n’est pas tout à fait carré, il manque à la longueur d’un coté, la longueur 1-minimum de « l’épaisseur du trait », sur toute la longueur

 n-maximum de la valeur nombre (dans sa complétude infinie) qui m’intéresse ici.

     L’étude des nombres a montré que les chiffres que nous utilisons ne tiennent pas compte de l’Origine « ZERO », et qu’ainsi il y a un décalage : n est alors n-1

La formule n( n-1) contient les 2 formes.

 

Il est important de voir que tout le raisonnement ici se fait dans une pensée qui concerne les extrêmes : c’est là que réside le mystère de l’Origine.

Les 4 carrés s’unissent en offrant un coté à un voisin, et recevant un coté d’un autre , pour former le carré de coté 2n dans lequel est inscrit le cercle de rayon n..

 

                                                                                                      

                                         

L’union des 4 carrés est la « mathématisation » de la réciprocité 4, la base de la « Théorie de la Réciprocité »

-        Comment s’établit cette union ?

Toute la subtilité et le mystère de l’Origine sont contenus dans cette union :

Il ne s’agit pas simplement d’ajouter , ce qui donnerait un carré de coté 2n-1 :  il existe ici ce que je pourrais appeler un « partage dans la réciprocité don-acceptation » : Le coté manquant, est reçu comme une addition qui n’enlève rien au donneur .

Le lien réciproque apparaît   comme un plus gratuit  et c’est d’ailleurs ce que par une belle coïncidence du symbole ,  se dessine dans la représentation du lien réciproque des 4 quarts :  

                                                                         

 

Le lien entre les 4 quarts, qui semblait manquer se fait à L’Origine par l’existence de sa présence.

-        Comment se manifeste l’Origine ?

Pour le cercle que j’étudie, qui contient la complétude du nombre je cherche la relation entre périmètre et rayon .

Au niveau de cet infini la relation entre périmètre et rayon  P / R = 2π   traduirait simplement la nature de boucle infinie de l’Origine dont j’ai présenté la logique de principe ZERO :

          Je le dessine ci-dessous et en décris le principe : 

                                                                              

Les 2 cercles  sont les 2 extrémités de l’Origine Cercle qu’ils créent en s’unissant. Ils sont eux même cette origine, par leur somme  formée des « 8 premiers »

Les 8 premiers ( qui sont une constante dans mon travail, sous des formes différentes) sont ici les 8 carrés de coté n, qui par la fermeture qui fait exister la boucle et les fait disparaître, donne naissance

à la réalité des 2 faces du carré de coté 2n.

Ceci est le Principe ZERO de  la Boucle Cercle ou « Principe π Unique» qui est cause ou source de la réciprocité, de la réversibilité Origine … (il n’y aurait alors pas de second principe…)

 

                                                              

   - 2   traduit la parité de l’Origine manquante, qui disparaît à la fermeture de la boucle qui est paradoxalement sa création comme boucle Unique : le Cercle.

    (J’ai pu aussi parler d’existence paradoxale du cercle : c’est le principe ZERO de la Boucle)

Cette parité se manifeste dans la réciprocité du ZERO et du UN qui naissent de cette disparition-mutation

   - p exprime« l’Originalité » ou principe ZERO de l’Origine-Cercle  dans la réversibilité de son « Manque-Existence » 

C’est ce que l’on appelle « transcendance de p »

 

On a alors l’existence de la boucle  vide , que l’on peut appeler ZERO, et celle du carré-surface UN

La boucle a un rayon n, et le carré un coté 2n

J’ai calculé ci-dessus d’une autre façon  le rayon n du cercle     R = n(n-1)

Quelle est la condition telle que n = n(n-1)  n2-2n=0 ?    n= 0 n = 2 

Le cercle étant celui qui contient par construction le nombre n, cette double condition définit le Cercle centré de rayon 2:  c’est donc le Cercle Origine Grand Contenant du Nombre  2 et son Centre Origine 0.

                                                            

(Si le cercle de rayon 2 est l’Origine ZERO, le cercle de rayon 3 est le départ 1) 

 

 

Le cercle de rayon 1, est inclus dans cette  boucle Origine qui est le ZERO dans sa totalité .

On remarque alors que la condition qui  définit le transfini : n +1= n est vérifiée pour n=0      0 + 1 = 0       1 = 0

                                                                                                                              n=1      1 + 1 = 1  (avec 1 = 0)                              origine  ZERO

                                                                                                                              n=2      2 + 1 = 2 

… par suite tous les nombres sont définis comme transfinis : c’est ce que j’ai appelé « nombre dans sa complétude »

 

·       A notre niveau du fini mathématique , 2π apparaît comme la relation de rayon à périmètre :

A partir de « ma belle formule » je me suis acharnée à vouloir calculer π … malgré tous mes efforts de tableur… je n’y arrive pas… et il m’a fallu du temps pour me rendre compte que je n’étais plus dans la vision classique mathématique, mais dans la dimension extrême de l’Origine à la fois infinie et nulle et toujours UNE.  Celle de la « méta-mathématique »

 Je comprenais ainsi le sens de « Transfini » ou de l ’adjectif « transcendant » que l’on donne à π : « nombre transcendant »

                                                                                  Ainsi… 2 comme π ou 0 étaient aussi 1… !

Pour ma part je n’avais donc pas à redonner une méthode de calcul de π  , je devais traduire clairement, de façon purement mathématique, la vision nouvelle que j’en avais au niveau métamathématique

Celle-ci s’exprime de plusieurs façons :

 

·       Dans la vision métamathématique :                                                                                         

      -     Les 2 extrémités d’un rayon ferment la boucle π … le Cercle existe dans la magie étrange de cette rencontre, c’est ce qu’exprime aussi le Cœur de la Fleur d’Or :

C’est la magie d’une rencontre qui crée le 3…au cœur d’une boucle qui se ferme dans la paradoxale Existence du Cercle !

Le rayon serait alors 0 et le périmètre l’infini .

                                                                          

La valeur transcendante de π,  est alors le rapport mathématique non défini  qui pourrait s’exprimer par    π =  / 0 = 3 

C’est cette valeur 3 qui a pu être reconnue comme la « Trinité » mystique. Elle appartient à une réalité qui n’est pas mathématique mais « méta-mathématique »

La valeur mathématique de π dans la beauté de son incomplétude infinie 3,1416… traduit « l’impossibilité » de la représentation de la REALITE

 

-        Voici pourtant un autre essai de représentation , dans une autre vision métamathématique :

                 le rayon infini reviendrait à sa source pour former lui même le cercle infini

                                                                       

Le périmètre et son rayon existent dans une parité réversible qui est celle de 2 « réciproques perpendiculaires » : 2π traduit cette  vision métamathématique de 2 « boucles π  »

 

Remarque : Champ électrique et champ  magnétique sont 2 réciproques perpendiculaires de la réalité physique.

« La réciprocité perpendiculaire » est la première notion de réciprocité que j’ai rencontrée et introduite dans mon travail

La réalité mathématique du produit vectoriel est une traduction de la REALITE : elle introduit le troisième comme inséparable des 2 premiers perpendiculaires.

La vision symbole du signe + , n’est autre alors dans cette complétude du 3 que la représentation mathématique de notre système orthonormé et de son Origine

                                                                                          

Je reviens donc au point de départ ?… rien de nouveau … ?

       …ou une confirmation de la Grande Cohérence ! …et de celle de mon travail…

 

 

-        Mais où se trouve l’Origine ?

             Je devais poursuivre avec de nouvelles questions :

 Dois-je tenir compte du Zéro ? Où se trouve l’Origine ? comment tenir compte de l’infinité d’imbrication dans la complétude du nombre ?…

Je devais utiliser ma belle formule mathématique…

C’est l’objet du prochain chapitre

 

Suite               OR-igine

 

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