19/08/07
Boucle de Cohérence
Les pages précédentes montrent que les spirales mathématiques, courbes en deux dimensions… peuvent se voir comme représentation de la Complétude d’un espace sphérique à 3 dimensions.
Cette sphère considérée comme infinie ou
« transfinie » de rayon UN
converge asymptotiquement au point origine ABSOLU …
C’est l’Origine-Cohérence… des Origines…
La Sphère est cohérence ou complétude de la Spirale… qui converge en son centre… et s’épanouit à sa surface…
La Spirale est une
Boucle …quand on relie ses 2 extrémités.
Ces extrémités sont alors indiscernables : dans la
complétude-Spirale, Grand Contenant Sphère et Juste Milieu Origine…sont
inséparables… et non localisables !
· La spirale d’Archimède avec son pas constant est un cas particulier qui semble tendre vers la Simplicité de Perfection du Cercle , et peut se voir comme représentation plane de cette sphère transfinie.
Elle est centrée au 0
mathématique que je considère comme la boule de cohérence transfinie et
asymptote… !
La spirale commence donc
quand n est infini
Cet infini est le transfini UN ou 0…
Les
termes en 1/n (entourés ci-dessus) sont nuls quand n est infini
Remarque : Cette simplification peut paraître « illégale »…
Mais
je me situe dans le cas de l’Origine :
Boule de Cohérence Transfinie-Asymptote …
(on
peut considérer ma position comme hypothèse
de départ, dans toute « rigueur » mathématique et le résultat pourra
montrer sa pertinence )
·
alors la longueur de la première spire est L0 (valeur de Ln pour n=0)
Lo est la longueur du cercle
de rayon R0 = πa ( en bleu)
L0= πa(2π )
·
la deuxième spire
pour n= 1 correspond au cercle de rayon R1=3 πa
La longueur de la spirale,
somme des spires est celle d’un cercle de rayon (a + 3a) π = 4 πa L1 = 4 πa (2π)
·
la troisième
spire pour n=2 correspond au cercle de rayon R2 = 5 πa
et la longueur de la spirale
L2= 9 πa (2π )…
Les longueurs des spires se
succèdent comme les cercles de rayon R3
= 7 πa, R4
= 9 πa …. Rn = (2n+1) πa
Les longueurs respectives de
la spirale sont L3=16 πa (2π ), L4=25 πa (2π ) ...
Ln = ( 1 + 3 + 5 + 7 +…. 2n+1) πa (2π )
Ces résultats se visualisent sur le tableau ci-dessous qui représente la spirale d’Archimède pour q positif (spirale verte ci-dessus):
1 + 3 + 5 + 7 +…+
(2n-1) = n2
1 + 3 + 5 + 7 +…+
(2n+1) = (n+1)2
Remarque :C’est
la source de l’identité remarquable :
(n+1)2= n2+ 2n + 1
La définition mathématique du transfini (s’il existe !, les mathématiques n’ont pas montré son existence), donne au réel n la valeur maximum N… et N+1 est le transfini…
Dans mon hypothèse de la Boule de
Cohérence, la spire (N+1) est celle qui boucle la Spirale ou tout simplement
le point de jonction qui ferme la Boucle des Nombres ! (chacune des spires
« matérialisant » un nombre)
Le
Transfini est alors Origine…
Le pas de la spirale d’Archimède e = 2 πa . C’ est la circonférence d’un cercle de rayon a.
Le rayon vecteur de la spirale d’Archimède , qui porte le pas, peut s’enrouler en boucles ou spires de rayon a .
Lorsque la Boucle des Nombres se
ferme, il se forme un bracelet de N spires identiques : c’est un
Solénoïde torique
Sur chaque spire n, identique de rayon a, du rayon vecteur, arrive une spire de la spirale d’Archimède dont la longueur est celle d’un cercle de rayon (2n-1) πa
Chacune des spires identiques est donc associée au Nombre :
Le Nombre est représenté de 2 façons :
- Les spires identiques sont Grand Contenant de la « valeur
Nombre » : chaque contenant est représenté par le rang de la spire.
- A chacun du « contenant Nombre » est associée son Contenu , sa Valeur
Cette valeur est représentée par la longueur de la spirale d’Archimède à
ce niveau : c’est le carré du nombre multiplié par L0
De la même façon, il existe une Spirale d’Archimède particulière qui, associe au nombre, son carré. ( j’ai montré cette association dans l’étude du nombre)
Elle est telle que L0=1.
Alors 2π 2a=1 et donc le pas de cette spirale e =2 πa vaut 1/π ( 2π2a=1 est 2 πa = 1/π )
D’où :
Dans l’hypothèse
de la complétude transfinie :
1/π est le pas de la Spirale d’Archimède qui définit le Nombre.
La valeur de π est définie par la spirale d’Archimède, dont le rayon vecteur est racine carrée de la longueur de la Spirale.
Remarque :La spirale dite de « Théodore de Cyrène » est à la base de la spirale que j’avais construite à partir du triangle rectangle :
Son rayon vecteur
est racine carrée de la longueur de la spirale
·
Décembre 2013 : COHERENCE
Le secret de la Fleur d’Or qui apparait dans cette construction révèle dans la Beauté mathématique, la magie de la Structure Universelle
L’hypothèse de la boule de cohérence définie ci-dessus se vérifie.
Le transfini qui unit les 2 extrêmes opposés de la spirale-sphère serait la perfection du Relatif Absolu , un Monde Nouveau qui se présente à nous par la Connaissance du mystère de l’Origine que démontrent les nombres premiers.
Alors, la spirale de Théodore de Cyrène se confond avec la spirale d’Archimède et la spirale logarithmique .
Alors π et le LOGARITHME sont
Origine commune du NOMBRE qui les
définit !... et la boucle est bouclée… elle est BOULE de COHERENCE.
Le NOMBRE est ce « transfini » : la COHERENCE du TOUT, qui se projette dans la boucle des nombres , comme de façon infinie au cœur asymptotique des spirales
C’est le modèle
Unique qui se réfléchit à chacun des niveaux de
l’existant passé, présent ou futur : RECIPROCITE.