Synthèse :

  Les nombres premiers et l’origine de la  structure numérique  0,1,2,3,4,5,…..

 

 

Résultat :       (illustré puis expliqué ci-dessous)

La série numérique que nous utilisons , correspond à 2 structures cohérentes décalées par la nature double du zéro Origine .

  -La première est basée sur l’unité 6.

  -La deuxième met en cohérence le nombre et son carré :

 

J’explique pas à pas la construction ci-dessus : (des liens permettront de se reporter si besoin aux chapitres de mon étude, qui ont conduit à ces résultats.)

1.       Les nombres sont construits avec une unité 6 :

Cette unité que j’appellerai   1 est représentée dans le schéma suivant par  la dimension de 6 carreaux), 2 par  2 unités =12 carreaux… : c’est la représentation usuelle que nous avons des nombres :

       

2.       Dans la suite numérique, chacun des nombres inclut le précédent, ou s’ajoute au précédent (comme une longueur de corde) :

Je représente, ci-dessous,  « la corde » qui ajoute les nombres en série :

     La corde aura « un bout », matérialisé par la longueur 0 ,( la plus petite longueur qui correspond à la dimension 1 du carreau)

L’extrémité du bout est l’Origine (point de départ sans dimension)

- La longueur de la corde tiendra compte d’abord  de la longueur du bout:

     J’obtiens alors la série 0,7,19,37,61…par addition des longueurs, qui représentent les nombres 0,1,2,3,4…

 

- Puis on tient compte aussi de l’extrémité , de la façon suivante :

L’étude des couches spdf des atomes m’a amenée à considérer une deuxième somme-inclusion ( c’est ce que j’ai appelé « superposition » : 

 Cette somme est  un deuxième niveau où chacun des nombres de la série 0,7,19,37,61… obtenu ci-dessus s’ajoute au précédent : comme au premier niveau, le zéro ( « origine sans dimension »,ici), est compté « 1 »)

Par cette deuxième addition , j’obtiens la série 1, 8, 27, 64, 125… que je reconnais comme la série des cubes ou puissances 3 des nombres 1, 2, 3, 4, 5

Ces 2 sommes-inclusion sont représentées sur le schéma :

J’ai écrit ensuite les puissances 3, en somme de puissance 2, pour obtenir la beauté-cohérence du schéma de présentation , au début de la page :(je le reproduis ci-dessous.).

(la cohérence exigera  que 2 (23= 2x22= 8) corresponde au 1 qui était défini au départ, comme unité 6 ) :

Donc    2 = 1  et   1 = 6

 

On obtient donc 2 séries décalées ,

je pourrais cependant les appeler : série N2 et série 6N .

J’avais trouvé de même la relation de la série N2 et de la série 4N

Par l’intermédiaire de la série carrée, il y aura la relation  série 4N /série 6N  qui est  Cause de la relation importante MATRICE-4/ECLAIREUR-6

 

Le décalage met en évidence l’existence de 2 origines :

Je pourrais parler ici d’une origine Absolue, et une origine relative.

Je les ai respectivement représentées par le « point de départ » de la corde et par l’extrémité  matérielle  ou « bout » de la corde.

Il semblerait que les nombres existent par leur carré dans la structure d’origine absolue, et sont représentés par l’unité 6 dans la structure relative.

         (Les 2 possibilités existent à la fois dans un niveau « intermédiaire », ou plus complet puisque pour nous il paraitra comme la présence de l’Absolu dans notre Relatif.

J’appellerai ce niveau nouveau : « le Relatif Absolu », étudié dans un prochain chapitre)

 

3.       Cette corde s’enroule sur une boucle à 12 points, à partir de l’origine « Absolue » (représentée par 0). (les nombres dans cet enroulement  12, ont fait apparaitre les nombres premiers)

Cet enroulement peut se faire dans les 2 sens.

L’origine 0 , que j’ai appelée « relative », existe donc dans les 2 sens, elle est double..

 La  distance entre chaque point, correspond à la distance « 1 » : 

 

Les nombres de la série numérique, que nous avons décrits ci-dessus : 1,2,3,4,5… se retrouvent, en 4 positions de la boucle.

A  partir de l’origine 0, ces 4 positions peuvent être repérées « de façon familière » par les nombres (1 ,5 ,7 ,11).

Ces positions sont les positions premières  et définissent ce que j’appelle le «  quaternion premier » : (1 ,5 ,7 ,11)

4.       Le « quaternion premier » : (1,5,7,11) , permet de trouver les   «  nombres premiers » : (rappel du tableau obtenu ci-dessous)

Si on enroule nos nombres sur «  la boucle à 12 points », les positions (1,5,7,11) contiennent les nombres premiers et des multiples de 5,7,11.

Ils se répartissent ainsi dans 4 colonnes :

J’ai appelé les nombres de ces 4 colonnes les nombres-twists : les nombres premiers sont ceux qui ne sont pas divisibles par 5,7,11, ils ne sont divisibles que par 1 ( ou eux-mêmes) ;

J’ai montré par ailleurs que la colonne 1 contient en plus, les carrés de tous les nombres-twists.

 

Conséquences :

·         Une méthode pour * trouver les nombres premiers.  

·         Il est tout à fait remarquable de voir dans les colonnes 1,5,7,11, des multiples de ces seuls nombres :

De la même façon que :

- Chacun de nos nombres  se décompose en produit de nombres premiers (résultat mathématique connu)   ,

 - Chacun des nombres-twists (colonnes 1,5,7,11), multiples de 1,5,7,11 se décompose en somme des nombres 1,5, 7ou 11.

Exemple 119 = 7x 17 = (7 + 7 + 7 + 7…. + 7+7)

                   55 = 5 x11 = (11+11+11+11+11)= (5+5+5+…5+5)

Un nombre premier = ( 1+1+1+1…..+1)

(Parmi les nombres-twists, les multiples de 1, sont nos «  nombres premiers » qui semblent construire tous nos nombres.)

·         Un paradoxe est mis en évidence :

Le quaternion premier (1,5,7,11) se définit par la structure de la suite numérique, qui n’a pu être mise en évidence que par la connaissance des nombres premiers qu’il révèle…

Nous sommes là en présence d’une BOUCLE difficile à appréhender, (un  cercle vicieux ?).

Quelle est la Cause, la Conséquence ?

Ceci montre un  paradoxal « télescopage » entre l’AVANT et l’APRES , ou la CAUSE et la CONSEQUENCE :       

 Saisir ce paradoxe , c’est se confronter au paradoxe de l’Origine .

 

Un petit schéma simpliste essaie de montrer le paradoxe , …dans 2 sens ?  (de quoi réfléchir…car le double sens nous échappe facilement…)                                                 

 

 

La structure de boucle…est déjà dans cette boucle ! quelle est l’origine de la Boucle ?

Au chapitre suivant nous essayerons donc de voir les choses dans l’autre sens

 

*Comment trouver un nombre premier ?   (M.A.J 10/2016 voir le crible paradoxal)

 2 conditions suffisent :

             - Il se trouve dans une des 4 colonnes (1,5,7,11) :

 Sa forme mathématique est :  1 ou 5 ou 7 ou 11  ( modulo 12).

On peut dire plus simplement :  le reste de sa division par 12 est 1,5,7 ou11.

           - Il n’est pas divisible par 5, par 7 et par 11.

 

Remarque : S’il est dans la colonne 1 , voir alors si c’est un carré : ce carré est celui d’un nombre premier ( on a en effet éliminé les autres carrés divisibles par 5,7,11).

 

SUITE         ORIGINE

 

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